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设向量组 $\alpha_1=(1,0,1)^T ， \alpha_2=(0,1,1)^T ， \quad \alpha_3=(1,3,5)^T$不能由向量组
$$
\beta_1=(1,1,1)^T, \beta_2=(1,2,3)^T, \quad \beta_3=(3,4, a)^T
$$

线性表示.
(1) 求 $a$ 的值;
(2) 将 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 由 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示.
                        
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