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计算二重积分 $\iint_D(x+y)^3 \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ ，其中 $D$ 由曲线 $x=\sqrt{1+y^2}$ 与直线 $x+\sqrt{2} y=0$ 及 $x-\sqrt{2} y=0$ 围成.
                        
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