设 $y_1, y_2$ 是一阶线性非齐次微分方程 $y^{\prime}+p(x) y=q(x)$的两个特解，若常数 $\lambda, \mu$ 使 $\lambda y_1+\mu y_2$ 是该方程的解， $\lambda y_1-\mu y_2$ 是该方程对应的齐次方程的解，则
A. $\lambda=\frac{1}{2}, \mu=\frac{1}{2}$
B. $\lambda=-\frac{1}{2}, \mu=-\frac{1}{2}$
C. $\lambda=\frac{2}{3}, \mu=\frac{1}{3}$
D. $\lambda=\frac{2}{3}, \mu=\frac{2}{3}$