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已知 $A B C D$ 是边长为 4 的正方形, $E 、 \mathrm{~F}$ 分别是 $A B 、 A D$ 的中点, $G C$ 垂直于 $A B C D$ 所在的平面, 且 $G C=2$. 求点 $B$ 到平面 $E F G$ 的距离.
                        
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