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设 $\alpha=(1,1,1)^T ， \beta=(1,0, k)^T$ ，若矩阵 $a \beta^T$ 相似于 $\left(\begin{array}{lll}3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right)$, 则 $k=$
                        
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