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使不等式 $\int_1^x \frac{\sin t}{t} \mathrm{~d} t>\ln x$ 成立的 $x$ 的范围是
A. $(0,1)$
B. $\left(1, \frac{\pi}{2}\right)$
C. $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$
D. $(\pi,+\infty)$
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