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设 $\alpha, \beta$ 为 3 维列向量， $\beta^T$ 为 $\beta$ 的转置，若矩阵 $\alpha \beta^T$ 相似于 $\left(\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right)$, 则 $\beta^T \alpha=$
                        
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