已知 $S_{n}$ 是数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, 且 $a_{1}=1, a_{2}=5, a_{n+2}=2 a_{n+1}+8 a_{n}$, 则
A. 数列 $\left\{a_{n+1}-4 a_{n}\right\}$ 为等比数列
B. 数列 $\left\{a_{n+1}+2 a_{n}\right\}$ 为等比数列
C. $a_{9}=\frac{7 \times 4^{8}+2^{8}}{6}$
D. $S_{9}=\frac{7 \times 4^{9}-2^{9}-5}{18}$