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椭球面 $S_1$ 是椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ 绕 $x$ 轴旋转而成，圆锥面 $S_2$ 是由过点 $(4,0)$ 且与椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ 相切的直线绕 $x$ 轴旋转而成.
(1) 求 $S_1$ 及 $S_2$ 的方程;
(2) 求 $S_1$ 与 $S_2$ 之间的立体体积.
                        
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