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设 $X_1, X_3, \cdots, X_m$ 为来自二项分布总体 $B(n, p)$ 的简单随机样本， $\bar{X}$ 和 $S^2$ 分别为样本均值和样本方差. 若 $\bar{X}+k S^2$为 $n p^2$ 的无偏估计量，则 $k=$
                        
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