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已知函数 $y=f(x)(x \in R)$ 是偶函数. 当 $x \geq 0$ 时， $f(x)=x^2-4 x$.
(1) 求函数 $f(x)$ 在 $x \in R$ 上的解析式；
(2) 若函数 $f(x)$ 在区间 $[a, a+3]$ 上单调，求实数 $a$ 的取值范围；
(3)已知 $h(x)=|f(x)|-m$ ，试讨论 $h(x)$ 的零点个数，并求对应的 $m$ 的取值范围.
                        
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