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已知命题 $p: a=2$, 命题 $q:$ 函数 $f(x)=x(x-a)^2$ 有极小值点 2 , 则 $p$ 是 $q$ 的 $\qquad$条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）.
                        
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