设 $z=z(x, y)$ 是由方程 $x^2+y^2-z=\varphi(x+y+z)$所确定的函数，其中 $\varphi$ 具有 2 阶导数且 $\varphi^{\prime} \neq-1$.
(I) 求 $\mathrm{d} z$
(ㅍ) 记 $u(x, y)=\frac{1}{x-y}\left(\frac{\partial z}{\partial x}-\frac{\partial z}{\partial y}\right)$ ，求 $\frac{\partial u}{\partial x}$.