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设 $A$ 为 3 阶矩阵， $\alpha_1, \alpha_2$ 为 $A$ 的分别属于特征值 $-1,1$的特征向量，向量 $\alpha_3$ 满足 $A \alpha_3=\alpha_2+\alpha_3$.
(1) 证明 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性无关；
(2) 令 $P=\left(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\right)$ ，求 $P^{-1} A P$.
                        
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