如图, 矩形 $A B C D$ 中, 点 $E$ 在 $D C$ 上, $D E=B E, A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$. $B E$ 与 $A C$ 相交于点 $F$.
(1) 若 $B E$ 平分 $\angle C B D$, 求证: $B F \perp A C$;
(2）找出图中与 $\triangle O B F$ 相似的三角形, 并说明理由;
(3) 若 $O F=3, E F=2$, 求 $D E$ 的长度.
(1) 若 $B E$ 平分 $\angle C B D$, 求证: $B F \perp A C$;
(2）找出图中与 $\triangle O B F$ 相似的三角形, 并说明理由;
(3) 若 $O F=3, E F=2$, 求 $D E$ 的长度.