近年来, 我国新能源汽车进入快车道, 自 2015 年以来, 产销量已经连续八年增长, 位居全球前列. 近期国务院出台了新能源汽车系列政策, 促进了新能源汽车产业的发展. 某市一家知名品牌的新能源汽车企业近
5 个月的产值数据统计如下表:
(1) 求出 $y$ 关于 $x$ 的经验回归方程, 并预测明年 3 月份该企业的产值;
(2) 该企业依据市场调研, 为满足消费者的购买需求, 设计并生产了 $A, B, C$ 三种类型新能源汽车, 这三种类型的销量比依次为 $30 \%, 50 \%, 20 \%$, 销售价格依次为 15 万, 25 万, 40 万. 若该新能源汽车的某 $4 S$ 店每天销售 2 台,设销售额为随机变量 $X$, 求 $X$ 的分布列和数学期望.
参考公式: $\hat{b}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i-n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i=1}^n x_i^2-n \bar{x}^2}, \hat{a}=\bar{y}-\hat{b} \bar{x}$;参考数据: $\sum_{i=1}^5 x_i y_i=442, \sum_{i=1}^5 x_i^2=55, \bar{y}=26$.
5 个月的产值数据统计如下表:
(1) 求出 $y$ 关于 $x$ 的经验回归方程, 并预测明年 3 月份该企业的产值;
(2) 该企业依据市场调研, 为满足消费者的购买需求, 设计并生产了 $A, B, C$ 三种类型新能源汽车, 这三种类型的销量比依次为 $30 \%, 50 \%, 20 \%$, 销售价格依次为 15 万, 25 万, 40 万. 若该新能源汽车的某 $4 S$ 店每天销售 2 台,设销售额为随机变量 $X$, 求 $X$ 的分布列和数学期望.
参考公式: $\hat{b}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i-n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i=1}^n x_i^2-n \bar{x}^2}, \hat{a}=\bar{y}-\hat{b} \bar{x}$;参考数据: $\sum_{i=1}^5 x_i y_i=442, \sum_{i=1}^5 x_i^2=55, \bar{y}=26$.