设 $a_1, a_2, \cdots, a_s$ 均为 $n$ 维列向量， $A$ 是 $m \times n$ 矩阵，下列选项正确的是( )
(A) 若 $a_1, a_2, \cdots, a_s$ 线性相关，则 $A a_1, A a_2, \cdots, A a_s$ 线性相关
(B) 若 $a_1, a_2, \cdots, a_s$ 线性相关，则 $A a_1, A a_2, \cdots, A a_s$ 线性无关
(C) 若 $a_1, a_2, \cdots, a_s$ 线性无关，则 $A a_1, A a_2, \cdots, A a_s$ 线性相关
(D) 若 $a_1, a_2, \cdots, a_s$ 线性无关，则 $A a_1, A a_2, \cdots, A a_s$ 线性无关
15、设 $A$ 为三阶矩阵，将 $A$ 的第 2 行加到第 1 行得 $B$ ，再将 $B$
的第 1 列的 -1 倍加到第 2 列得 $C$ ，记 $P=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，
则
A. $C=P^{-1} A P$
B. $C=P A P^{-1}$
C. $C=P^T A P$
D. $C=P A P^T$