设 $a_n>0, n=1,2, \cdots$, 若 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 发散， $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} a_n$收敛，则下列结论正确的是
A. $\sum_{n=1}^{\infty} a_{2 n-1}$ 收敛， $\sum_{n=1}^{\infty} a_{2 n}$ 发散
B. $\sum_{n=1}^{\infty} a_{2 n}$ 收敛， $\sum_{n=1}^{\infty} a_{2 n-1}$ 发散.
C. $\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_{2 n-1}+a_{2 n}\right)$ 收敛.
D. $\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_{2 n-1}-a_{2 n}\right)$ 收敛