设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}, & -1 < x < 0, \\ \frac{1}{4}, & 0 \leqslant x < 2, \\ 0, & \text { 其他. }\end{array}\right.$ 令 $Y=X^{2}, F(x, y)$ 为二维随机变 量 $(X, Y)$ 的分布函数, 求:
(I) $Y$ 的概率密度 $f_{Y}(y)$;
( II ) $F\left(-\frac{1}{2}, 4\right)$.