设 $F(x)$ 是连续函数 $f(x)$ 的一个原函数，" $M \Leftrightarrow N$ "表示" $M$ 的充分必要条件是 $N$ "，则必有
A. $F(x)$ 是偶函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是奇函数
B. $F(x)$ 是奇函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是偶函数
C. $F(x)$ 是周期函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是周期函数
D. $F(x)$ 是单调函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是单调函数