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设三阶实对称矩阵 $A$ 的秩为 $2 ， \lambda_1=\lambda_2=6$ 是 $A$ 的二重特征值. 若
$$
\alpha_1=(1,1,0)^T, \alpha_2=(2,1,1)^T, \alpha_3=(-1,2,-3)^T
$$

都为 $A$ 的属于特征值 6 的特征向量.
(1) 求 $A$ 的另一特征值与特征向量;
(2) 求矩阵 $\boldsymbol{A}$.
                        
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