设 $f^{\prime}(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，且 $f^{\prime}(a)>0, f^{\prime}(b) < 0$ ，则下列结论中错误的是
A. 至少存在一点 $x_0 \in(a, b)$ ，使得 $f\left(x_0\right)>f(a)$.
B. 至少存在一点 $x_0 \in(a, b)$ ，使得 $f\left(x_0\right)>f(b)$
C. 至少存在一点 $x_0 \in(a, b)$ ，使得 $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$.
D. 至少存在一点 $x_0 \in(a, b)$ ，使得 $f\left(x_0\right)=0$