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已知平面上三条不同直线的方程分别为
$$
\begin{gathered}
l_1: a x+2 b y+3 c=0, \\
l_2: b x+2 c y+3 a=0, \\
l_3: c x+2 a y+3 b=0 .
\end{gathered}
$$

试证这三条直线交于一点的充分必要条件为 $a+b+c=0$.
                        
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