设 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\},\left\{c_n\right\}$ 均为非负数列，
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=0, \lim _{n \rightarrow \infty} b_n=1, \lim _{n \rightarrow \infty} c_n=\infty,
$$
则必有
A. $a_n < b_n$ 对任意 $n$ 成立
B. $b_n < c_n$ 对任意 $n$ 成立
C. $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n \cdot c_n$ 的极限不存在
D. $\lim _{n \rightarrow \infty} b_n \cdot c_n$ 的极限不存在