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设函数 $f(x), g(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续且 $g(x)>0$ ，利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点 $\xi \in[a, b]$ ，使
$$
\int_a^b f(x) g(x) \mathrm{d} x=f(\xi) \int_a^b g(x) \mathrm{d} x .
$$
                        
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