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设总体 $X$ 的概率密度为 $f(x, \theta)=\left\{\begin{array}{ll}e^{-(x-\theta)}, & x \geq \theta \\ 0, & x < \theta\end{array}\right.$ ，而 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则未知参数 $\theta$ 的矩估计量为 $\qquad$
                        
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