已知 4 阶方阵 $A=\left(\alpha_1, \alpha_2 \alpha_3, \alpha_4\right) ， \alpha_1, \alpha_2 \alpha_3, \alpha_4$ 均为 4 维列向量，其中 $\alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ 线性无关， $\alpha_1=2 \alpha_2-\alpha_3$ ，如果 $\beta=\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+\alpha_4$ ，求线性方程组 $A x=\beta$ 的通解.