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某闸门的形状与大小如下图所示，其中直线 $l$ 为对称轴，闸门的上部为矩形 $A B C D$ ，下部由二次抛物线与线段 $A B$ 所围成. 当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为 $5: 4$, 闸门矩形部分的高 $h$ 应为多少米?
                        
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