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已知函数 $f(x)=\ln x+\frac{a}{x}-2 x$.
（1）讨论当 $a>0$ 时, $f(x)$ 单调性.
证明: $\mathrm{e}^{x}+\frac{a-2 x^{2}-2 x}{x}>f(x)$.
                        
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