设 $n$ 维列向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m(m < n)$ 线性无关，则 $n$ 维列向量组 $\beta_1, \cdots, \beta_m$ 线性无关的充分必要条件为
A. 向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m$ 可由向量组 $\beta_1, \cdots, \beta_m$ 线性表示
B. 向量组 $\beta_1, \cdots, \beta_m$ 可由向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m$ 线性表示
C. 向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m$ 与向量组 $\boldsymbol{\beta}_1, \cdots, \boldsymbol{\beta}_m$ 等价
D. 矩阵 $A=\left(\alpha_1, \cdots, \alpha_m\right)$ 与矩阵 $B=\left(\beta_1, \cdots, \beta_m\right)$ 等价