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设 $\alpha(x)=\int_0^{5 x} \frac{\sin t}{t} \mathrm{~d} t, \beta(x)=\int_0^{\sin x}(1+t)^{\frac{1}{t}} \mathrm{~d} t$ ，则当 $x \rightarrow 0$ 时， $\alpha(x)$ 是 $\beta(x)$ 的
A. 高阶无穷小     B. 低阶无穷小     C. 同阶但不等价的无穷小     D. 等价无穷小         
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