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设函数 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+x}{1+x^{2 n}}$ ,讨论函数 $f(x)$ 的间断点,其结论为
A. 不存在间断点.
B. 存在间断点 $x=1$
C. 存在间断点 $\boldsymbol{x}=\mathbf{0}$
D. 存在间断点 $x=-1$
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