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设 $X_1, X_2, X_3, X_4$ 是来自正态总体 $N\left(0,2^2\right)$ 的简单随机样本， $X=a\left(X_1-2 X_2\right)^2+b\left(3 X_3-4 X_4\right)^2$ ，则当
$a=$ $\qquad$ $b=$ $\qquad$时，统计量 $X$ 服从 $\chi^2$ 分布，其自由度为 $\qquad$
                        
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