已知线性方程组
(I) $\left\{\begin{array}{c}a_{11} x_1+a_{12} x_2+\ldots+a_{1,2 n} x_{2 n}=0 \\ a_{21} x_1+a_{22} x_2+\ldots+a_{2,2 n} x_{2 n}=0 \\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\ a_{n 1} x_1+a_{n 2} x_2+\ldots+a_{n, 2 n} x_{2 n}=0\end{array}\right.$
的一个基础解系为 $\left(b_{11}, b_{12}, \cdots, b_{1,2 n}\right)^T,\left(b_{21}, b_{22}, \cdots, b_{2,2 n}\right)^T$, $\cdots,\left(b_{n 1}, b_{n 2}, \cdots, b_{n, 2 n}\right)^T$ ，试写出线性方程组
(II) $\left\{\begin{array}{l}b_{11} y_1+b_{12} y_2+\ldots+b_{1,2 n} y_{2 n}=0 \\ b_{21} y_1+b_{22} y_2+\ldots+b_{2,2 n} y_{2 n}=0 \\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\ b_{n 1} y_1+b_{n 2} y_2+\ldots+b_{n, 2 n} y_{2 n}=0\end{array}\right.$
的通解，并说明理由.