数学试题讲解

已知函数

y = y (x)

在任意点

x

处的增量

Δ y = \frac{y Δ x}{1 + x^{2}} + α ，

且当

Δ x \to 0

时，

α

是

Δ x

的高阶无穷小量，

y (0) = π

，则

y (1)

等于

2 π

π

e^{\frac{π}{4}}

π e^{\frac{π}{4}}