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游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光，电梯于每个整点的第 5 分钟、 25 分钟和 55 分钟从底层起行. 假设一游客在早八点的第 $X$ 分钟到达底层侯梯处，且 $X$ 在 $[0,60]$ 上均匀分布，求该游客等候时间的数学期望
                        
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