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设 $z=f(u)$ ，方 程 $u=\varphi(u)+\int_y^x p(t) \mathrm{d} t$ 确定 $u$ 是 $x, y$ 的函数，其中 $f(u), \varphi(u)$ 可微； $p(t), \varphi^{\prime}(u)$ 连续，且 $\varphi^{\prime}(u) \neq 1$ ，求 $p(y) \frac{\partial z}{\partial x}+p(x) \frac{\partial z}{\partial y}$.
                        
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