设 $n$ 阶矩阵 $A$ 非奇异 $(n \geq 2) ， A^*$ 是矩阵A 的伴随矩阵, 则
A. $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|A|^{n-1} A$
B. $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|\boldsymbol{A}|^{n+1} A$
C. $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|\boldsymbol{A}|^{n-2} \boldsymbol{A}$
D. $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|\boldsymbol{A}|^{n+2} \boldsymbol{A}$