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一实习生用同一台机器接连独立地制造 3 个同种零件，第 $i$个零件是不合格品的概率 $p_i=\frac{1}{i+1}(i=1,2,3)$ ，以 $X$ 表示 3 个零件中合格品的个数，则 $P(X=2)=$
                        
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