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设 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上具有二阶导数， $f(a)=f(b)=0, f^{\prime}(a) f^{\prime}(b)>0$ ，证明存在 $\xi \in(a, b)$ 和 $\eta \in(a, b)$ ，使 $f(\xi)=0$ 及 $f^{\prime \prime}(\eta)=0$.
                        
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