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设 $y=y(x)$ 由 $\left\{\begin{array}{l}x=\int_0^t f\left(u^2\right) \mathrm{d} u \\ y=\left[f\left(t^2\right)\right]^2\end{array}\right.$ 确定，其中 $f(u)$ 具有二阶导数，且 $f(u) \neq 0$ ，求 $\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}$.
                        
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