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设函数 $y=y(x)$ 满足条件 $\left\{\begin{array}{c}y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0 \\ y(0)=2, y^{\prime}(0)=-4\end{array}\right.$ ，求广义积分 $\int_0^{+\infty} y(x) \mathrm{d} x$.
                        
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