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设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}2 x & 0 < x < 1 \\ 0 & \text { 其他 }\end{array}\right.$ ，以 $Y$ 表示对 $X$ 的三次独立重复观察中事件 $\left\{X \leq \frac{1}{2}\right\}$ 出现的次数，则 $P\{Y=2\}=$
                        
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