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如图,设曲线方程为 $y=x^2+\frac{1}{2}$ ,梯形 $O A B C$ 的面积为 $D$ ,曲边梯形 $O A B C$ 的面积为 $D_1$ ,点 $A$ 的坐标为 $(a, 0), a>0$ ,证明: $\frac{D}{D_1} < \frac{3}{2}$.
                        
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