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设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2}{3} x^3, & x \leq 1 \\ x^2, & x>1\end{array}\right.$ ,则 $f(x)$ 在 $x=1$ 处的
A. 左、右导数都存在
B. 左导数存在,但右导数不存在
C. 左导数不存在,但右导数存在
D. 左、右导数都不存在
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