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已知三阶矩阵 $A$ 的逆矩阵为 $A^{-1}=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 3\end{array}\right)$ ，试求伴随矩阵 $A^*$ 的逆矩阵.
                        
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