设 $\alpha_1=\left[\begin{array}{c}1+\lambda \\ 1 \\ 1\end{array}\right], \alpha_2=\left[\begin{array}{c}1 \\ 1+\lambda \\ 1\end{array}\right], \alpha_3=\left[\begin{array}{c}1 \\ 1 \\ 1+\lambda\end{array}\right], \beta=\left[\begin{array}{c}0 \\ \lambda \\ \lambda^2\end{array}\right]$,
问 ${\lambda}$ 取何值时，
（1） $\beta$ 可由 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示，且表达式
唯一?
（2） $\beta$ 可由 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示，且表达式不唯一?
（3）$\beta$ 不能由 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示?