下列各式中正确的是
A. $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=1$
B. $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e$
C. $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^x=e$
D. $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{-x}=e$