如图， $x$ 轴上有一线密度为常数 $\mu$ ，长度为 $l$ 的细杆，若质量为 $m$ 的质点到杆右端的距离为 $a$ ，已知引力系数为 $k$ ，则质点和细杆之间引力的大小为
A. $\int_{-l}^0 \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a-x)^2}$
B. $\int_0^l \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a-x)^2}$
C. $2 \int_{-\frac{l}{2}}^0 \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a+x)^2}$
D. $2 \int_0^{\frac{l}{2}} \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a+x)^2}$