设 $D$ 是 $x O y$ 平面上以 $(1,1),(-1,1)$ 和 $(-1,-1)$ 为顶点的三角区域， $D_1$ 是 $D$ 在第一象限的部分，则 $\iint_D(x y+\cos x \sin y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ 等于
A. $2 \iint_{D_1} \cos x \sin y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$
B. $2 \iint_{D_1} x y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$
C. $4 \iint_{D_1}(x y+\cos x \sin y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$
D. 0